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AAスレ　Part5

351 名前：車掌(仮) 投稿日：2003/07/22(火) 20:40

*****5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることの
数学的帰納法による証明が>>2をゲット！*****
n=k+1 のとき与式は
5^(k+2) + 6^(2k+1)
である。この式を変形すると
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1)
となる。この式の5^(k+1)に
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m
より得られる
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1)
を代入する。すると与式は
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)]
となる。
よって数学的帰納法により、
すべての自然数nの値において
与式が正しいことが示せた。
証明終

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　　　　　　　　　　　　０
　　　　　　　　　　　　　ｏ

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　　　　　　　　　|　　　　　　　　　　|　　「数学的帰納法」が
　　　　　　　　　|　　／　　　＼　　ﾉ　　未だに分からないんだけど…
　　　　　　　　　|　　　　Q　　　　ﾉ ::::
　　　　　　 　　　｀ｰ-,　　　-‐　　ヽ ::::ﾄﾓﾀﾝﾅﾗ ﾜｶﾙｶﾅ ?
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　　　　　　　　　/ ￣｀Ｙ´ 　 ヾ;/　 | ::::
＿＿＿＿＿＿,|　 　　|　　 　|´　 ハ ::::
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